傅里叶限制不等式极值函数的存在性

Michael Christ; Shuanglin Shao

傅里叶限制不等式极值函数的存在性

经典分析与常微分方程 2010-06-23 v1 偏微分方程分析

作者: Michael Christ , Shuanglin Shao

摘要

Tomas和Stein的伴随傅里叶限制不等式指出：映射 $f\mapsto \widehat{f\sigma}$ 是从 $\lt(S^2)$ 到 $L^4(\reals^3)$ 的有界算子。我们证明了存在函数使该不等式达到极值，并且任何非负函数的极值序列都有一个子序列收敛到某个极值函数。

关键词

傅里叶限制 Tomas-Stein不等式极值函数存在性球面收敛性

引用

@article{arxiv.1006.4319,
  title  = {Existence of Extremals for a Fourier Restriction Inequality},
  author = {Michael Christ and Shuanglin Shao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4319},
  year   = {2010}
}

备注

52 pages

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