关于 $S^1$ 上 Tomas-Stein 不等式极值函数的存在性

Shuanglin Shao

关于 $S^1$ 上 Tomas-Stein 不等式极值函数的存在性

经典分析与常微分方程 2016-01-27 v2 偏微分方程分析

作者: Shuanglin Shao

摘要

球面 $S^1$ 上的 Tomas-Stein 不等式或伴随傅里叶限制不等式表明，映射 $f\mapsto \hat{f\sigma}$ 是从 $L^2(S^1)$ 到 $L^6(\mathbb{R}^2)$ 的有界映射。我们证明该不等式存在一个极值函数。我们还证明，任何极值函数都满足对几乎每个 $x\in S^1$ 有 $|f(-x)|=|f(x)|$ 。

关键词

Tomas-Stein 不等式伴随傅里叶限制极值函数球面 S^1 L^2 到 L^6 有界性

引用

@article{arxiv.1507.04302,
  title  = {On existence of extremizers for the Tomas-Stein inequality for $S^1$},
  author = {Shuanglin Shao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04302},
  year   = {2016}
}

备注

38 pages. A mistake in proving an inequality on the old page 26 is corrected

关于 $S^1$ 上 Tomas-Stein 不等式极值函数的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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