关于所有维度中球面极大 Fourier 限制的一个注记

我们在 Stein-Tomas 定理给出的受限指数范围内，证明了 $\mathbb{R}^{d}$ 中球面 $\mathbb{S}^{d-1}$ 在任意维度 $d\geq 3$ 下的一个极大 Fourier 限制定理。证明包含一个简单的观察。当 $d=3$ 时，该范围恰好对应完整的 Stein-Tomas 范围；但当 $d>3$ 时，它是一个真子集。我们还给出了一个关于当 $p$ 充分接近 1 时 $\mathcal{F}(L^p)$ 中函数的 Lebesgue 点的应用。