度量测度空间上通过谱测度的Stein-Tomas限制定理

欧氏空间上的Stein-Tomas限制定理表明，若 $f \in L^p(\mathbb{R}^n)$ 且 $1 < p < 2$，则可将 $\hat{f}$ 有意义地限制到 $\mathbb{R}^n$ 的单位球面上。该结果可用拉普拉斯算子谱测度的估计重新表述。Guillarmou、Hassell与Sikora在抽象度量测度空间上通过谱测度给出了限制定理的一个充分条件。但他们仅证明了特殊情况下的结果。本札记旨在给出完整证明。最后，它将应用于渐近锥流形上的限制定理。