Riemannian流形上的谱合成
经典分析与常微分方程
2026-03-24 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
我们研究流形上薄子集支撑的测度的谱合成问题。在自然的非浓集条件下，证明此类测度具有定量的谱合成，并给出显式的稳定性界限。我们表明，这一现象在很大程度上取决于底层几何结构。在 torus上，合成在较宽广的假设下成立；而在球面上，我们建立了刚性结果，表明合成在严格意义上可能失败。作为结果，我们获得了针对谱支撑薄函数的定量逼近结果和不确定性原理。这些结果提供了一个统一的框架，将谱合成、几何结构与紧流形上的稳定性联系起来。
引用
@article{arxiv.2603.21451,
title = {Spectral synthesis on Riemannian manifolds},
author = {A. Iosevich and A. Mayeli and E. Wyman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.21451},
year = {2026}
}