$p$ 限制集与 $p$ 谱综合

在本文中我们研究限制问题。更确切地说，我们给出 $\mathbb{R}^n$ 中集合 $E$ 不具有 $p$ 限制性质的充分条件。当 $p > 1$ 时，我们还将谱综合的概念推广到 $p$ 限制集的 $L^p(\mathbb{R}^n)$。我们利用我们的结果证明，当 $n \geq 3$ 时，存在 $p$ 值使得单位球面是 $\mathbb{R}^n$ 中的 $p$ 谱综合集。