关于 Constantin-Lax-Majda 模型的 De Gregorio 修正

我们研究 De Gregorio 对单位圆上的 Constantin-Lax-Majda (CLM) 模型 $\omega_t = \omega H\omega$ 的修正。De Gregorio 方程为 $\omega_t+u \omega_x-u_x\omega =0, u_x = H\omega.$ 与 CLM 模型相反，数值模拟表明，具有光滑初值的 De Gregorio 模型解全局存在于所有时间，并且当 $t\to\pm\infty$ 时通常收敛到平衡态，其方式类似于无粘阻尼。我们证明了此类行为在平衡态流形附近发生。