关于非Hausdorff 群体的 Hausdorff 覆盖

我们发展了一种新的方法，用于处理基于 Timmermann 构造的 Hausdorff 覆盖的非Hausdorff 编队及其代数。作为应用，本文完全刻画了在任意环上对 Steinberg 代数中奇异理想消失的情形。我们也完全刻画了 $C^*$-代数奇异理想与非Hausdorff 类连续紧支撑函数子代数的交集是否平凡的情形。这导致我们对满足某种有限性条件的群体的 $C^*$-代数奇异理想消失的情形进行了刻画。此外，我们的方法还提出了更多的充分消失准则，并将关于非Hausdorff 编队的简单性、理想交叉性、可测性和核性的问题归结到Hausdorff 情形。