通过可压缩映射刻画 étale 群胚 C*-代数中的零奇异理想
算子代数
2025-10-28 v3 群论
摘要
我们证明，非 Hausdorff étale 群胚 C*-代数中的奇异理想为零，当且仅当在群表示论的层面上，每个单位元都包含在该单位元的迷向子群的子群集合中，这些子群是作为单位空间“Hausdorff 部分”中网的极限集而获得的。这是通过研究 Hausdorff 覆盖与群胚 C*-代数到闭局部不变子集约化的限制映射之间的相互作用来实现的，我们证明这些映射可压缩为 *-同态，因此具有许多相同的性质。我们还证明了零奇异理想的一个更简单的代数刻画，该刻画在迷向群 C*-代数满足某个理想交性质的条件下成立。我们证明该性质对所有几乎无挠可解群的直接极限成立。
引用
@article{arxiv.2509.07262,
title = {Characterizations of zero singular ideal in \'etale groupoid C*-algebras via compressible maps},
author = {Jeremy B. Hume},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07262},
year = {2025}
}
备注
41 pages. (v2: added hyperref package, v3: restated some results in the introduction and Section 5)