纯无限简单群胚 C*-代数的稠密子代数

Jonathan H. Brown; Lisa. O. Clark; Astrid an Huef

纯无限简单群胚 C*-代数的稠密子代数

算子代数 2020-03-02 v3 环与代数

作者: Jonathan H. Brown , Lisa. O. Clark , Astrid an Huef

摘要

与 ample Hausdorff 群胚 $G$ 相关联的简单 Steinberg 代数是代数纯无限的，当且仅当单位空间的紧开子集的特征函数是无限幂等元。如果简单 Steinberg 代数是代数纯无限的，那么既约群胚 $C^*$ -代数 $C^*_r(G)$ 是简单且纯无限的。但 Steinberg 代数似乎太小，以至于逆命题不成立。为此，我们引入了一个中间 $*$ -代数 $B(G)$ ，它是利用群胚单位空间的所有紧开子集 $U$ 的角 $1_U C^*_r(G) 1_U$ 构造的。然后我们证明，如果 $G$ 是极小且有效的，那么 $B(G)$ 是代数真无限的当且仅当 $C^*_r(G)$ 是纯无限简单的。我们将我们的结果应用于高秩图的代数。

关键词

Steinberg 代数群胚 C*-代数纯无限简单代数高秩图

引用

@article{arxiv.1708.05130,
  title  = {Dense subalgebras of purely infinite simple groupoid C*-algebras},
  author = {Jonathan H. Brown and Lisa. O. Clark and Astrid an Huef},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05130},
  year   = {2020}
}

备注

To appear in Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Minor corrections and updated references

纯无限简单群胚 C*-代数的稠密子代数

摘要

关键词

引用

备注

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