纯无限局部紧 Hausdorff \'{e}tale 群胚及其 $C^*$-代数
算子代数
2020-11-19 v4 动力系统
摘要
本文针对局部紧 Hausdorff \'{e}tale 群胚引入了群胚比较、纯无限性和悖论比较等性质，以及一种称为群胚半群的新代数工具。我们表明这些新工具有助于确立约化群胚 -代数的纯无限性。作为一个应用，我们给出了由局部紧 Hausdorff \'{e}tale 极小拓扑主群胚产生的约化群胚 -代数在稳定有限性与纯无限性之间的二分性。这推广了 B"{o}nicke-Li 和 Rainone-Sims 得到的二分性。我们还研究了我们的悖论比较、文献中出现的 -填充性质以及局部收缩性质之间的关系，针对局部紧 Hausdorff \'{e}tale 群胚。
引用
@article{arxiv.2001.03706,
title = {Purely infinite locally compact Hausdorff \'{e}tale groupoids and their $C^*$-algebras},
author = {Xin Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03706},
year = {2020}
}
备注
paper shortened based on reports of referees. To appear in IMRN