关于具有 BMO 迹的 Schrödinger 算子 Poisson 积分的刻画

设 $L$ 为作用于 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 的 Schrödinger 算子，形式为 $L=-\Delta+V$，其中非负势 $V$ 属于某个 $q\ge n$ 的逆 Hölder 类 $B_q$。令 $BMO_L(\mathbb{R}^n)$ 表示与 Schrödinger 算子 $L$ 相关的 $\mathbb{R}^n$ 上的 BMO 空间。在本文中，我们将证明 $BMO_L(\mathbb{R}^n)$ 中的函数 $f$ 是方程 $L'u=-u_{tt}+Lu=0$ 解的迹，其中 $u(x,0)= f(x)$，且 $u$ 满足 Carleson 条件。反之，该 Carleson 条件刻画了其迹属于空间 $BMO_L(\mathbb{R}^n)$ 的所有 $L$-调和函数。这一结果扩展了 Fabes、Johnson 和 Neri 为 John 和 Nirenberg 的经典 BMO 空间所建立的类似刻画。