具有 BMO 空间初始数据的薛定谔算子关联温度的特征刻画

设 L 为作用于 $L^2(\mathbb R^n)$ 上的薛定谔算子，形式为 $L=-\Delta+V$，其中非负势能 V 属于反 H"older 类 $B_q$（对于某个 $q\geq n$）。设 BMO 表示与薛定谔算子 L 关联的 BMO 空间。在本文中，我们将证明 $BMO_L$ 中的函数 f 是方程 $u_t+L u=0, u(x,0)= f(x)$ 解的迹，其中 u 满足 Carleson 型条件。反之，该 Carleson 条件刻画了所有迹属于空间 $BMO_L$ 的 L 调和函数。这一结果推广了 Fabes 和 Neri 针对由 John 和 Nirenberg 提出的经典 BMO 空间所建立的类似特征刻画。