关于 $q=2$ $R$-para-fermionic SYK 模型的注记

我们研究了具有 $R$-para-粒子 ($R$-PSYK_2$) 的$q=2$SYK 模型，分析了其热力学学性和谱因子 (SFF)。该哈密顿量为二次型，耦合系数随机取自高斯全秩群 (GUE)。该模型表现出自平均行为，并在其 SFF 动力学中呈现指数上升：$\mathcal{K}(t) \sim e^{C_0t}$。增长率$C_0$在$N\to \infty$ 极限下趋于常数或无穷，取决于模型的特定统计特性。这些结果为探讨具有非常规统计特性的量子系统提供了新的视角。