二次 $R$ 型 para-粒子 SYK 模型的谱因子与随机矩阵耦合

本文研究了二次 $R$ 型 para-粒子 Sachdev-Ye-Kitaev ($R$-PSYK_2$) 模型的谱因子 (SFF)，并考察 various random matrix ensemble couplings。我们将高斯全秩矩阵群 (GUE) 耦合的先前工作推广到所有三个高斯群 (GUE、GOE、GSE) 以及三个圆形群 (CUE、COE、CSE)。通过分析与数值方法，我们在 GUE 和 CUE 结果之间建立了精确对应关系，证明它们的 SFF 满足$\mathcal{K}_{\text{GUE}}(2t) \approx \mathcal{K}_{\text{CUE}}(t)$在时间段$1 \ll t \ll N$ 中的关系。对于契约群，观察到类似行为，相应的时间进行尺度变换；我们仅提供正交群的计算方法。