圆周全唯一阵列的高阶谱因子
数学物理
2025-12-03 v1 math.MP
量子物理
摘要
谱因子（SFF）是随机矩阵论中的关键量，用于探测无序量子系统和量子混沌的普遍性。在本工作中，我们给出圆周全唯一阵列（CUE）中二阶和三阶 SFF 的精确闭式表达式，适用于所有实数时间参数，并分析其在不同 regime 中的渐近行为。特别地，对于二阶 SFF，我们以多元伽玛函数（polygamma functions）的形式推导了精确闭式表达式。在矩阵大小无限的极限下，当时间参数受限于整数值时，二阶 SFF 复现了早期研究中建立的标准结果。当时间参数相对于矩阵大小为一时，我们演示二阶 SFF 随着集合维度呈对数增长。对于三阶 SFF，利用 CUE 的平移不变性，在特殊情况下获得闭式结果。
引用
@article{arxiv.2512.01304,
title = {Higher-order spectral form factors of circular unitary ensemble},
author = {Sohail and Youyi Huang and Lu Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01304},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 2 figures