量子流行病学：算符增长、热效应与SYK模型

在多体混沌系统中，算符的尺寸通常在海森堡演化中增长，这可通过某些超时有序四点函数来度量。然而，这些仅对完整的底层算符增长结构提供了粗略探测。在本文中，我们发展了一种推导费米子系统完整增长结构的方法论，其也自然引入了有限温度效应。我们将该方法论应用于具有全连接 $q$ 体相互作用的SYK模型。我们推导了在大 $q$ 极限下所有温度处的完整算符增长结构。我们看到其温度依赖性具有与随温度降低 scrambling 变慢相一致的极简单形式。此外，我们的有限温度 scrambling 结果可由一种修正的流行病学模型建模，其中热态充当已接种疫苗的群体，从而减缓整体的感染速率。