局域量子系统中有限温度下的信息置乱

本文研究了在基态之上具有能隙 $m$ 的局域系统中量子信息置乱对温度的依赖性。我们研究了以离时序关联函数量化的增长的海森堡算符的速度与形状，特别关注所谓的轮廓依赖性，即算符围绕热圈分布方式的相关性。我们报道了在能隙相当的低温下对带隙混沌自旋链的大规模张量网络数值结果，表明算符增长的速度具有强烈的轮廓依赖性。数值结果还显示了有限温度 $T$ 下算符波前的特征性展宽。为研究远低于能隙温度下的行为，我们在 2+1 维 O($N$) 非线性 sigma 模型的顺磁相中进行微扰计算，该模型在大 $N$ 下可解析处理。利用阶梯图技术，我们发现算符在低温 $T\ll m$ 下以速度 $\sqrt{T/m}$ 扩散。与自旋链的数值发现相反，大 $N$ 计算对轮廓依赖性不敏感且未显示算符波前的展宽。我们在近期提出的依赖于态的置乱上界背景下讨论了这些结果。