利用矩阵乘积算符探测量子 scrambling

Scrambling 是一个量子信息在复杂量子系统中扩散、从而变得无法被简单探针访问的过程，它发生在从自旋链、金属到黑洞等各类一般的混沌量子多体系统中。Scrambling 可利用离时有序关联函数（OTOC）来度量，后者与 Heisenberg 算符的增长密切相关。在本工作中，我们提出一种基于将 Heisenberg 算符近似为矩阵乘积算符（MPO）来计算局域一维系统中局域算符 OTOC 的通用方法。与普遍认为此类张量网络方法仅在早期时间有效的观点相反，我们表明 OTOC 的整个早期增长区域均可利用具有适中键维数的 MPO 近似来捕捉。我们通过证明若某个适当的 OTOC 接近其初值，则相应的 Heisenberg 算符在给定割处具有低纠缠，从而解析地确立了该近似的良好性。我们利用该方法研究了具有 $201$ 个格点的混沌自旋链中的 scrambling。基于该数据以及黑洞、局域随机电路模型和无相互作用系统的 OTOC 结果，我们猜想在波前附近 OTOC 动力学具有一种普适形式。我们表明该形式可将混沌自旋链数据在超过十五个数量级上坍缩。