探索 SYK 模型的红外景观

我们分析了一类其哈密顿量为两个不同粒子数 $q, \tilde q$ 互作用的 SYK 模型。我们同时考虑欧几里得和洛伦兹纤维对该量子系统在大 $N$ 极限下的探测。在强耦合相位中，熵提供了热力学重整序级联的诊断。 在 certain 条件下，两种参数分离的近保守行为 regime 出现。第一种再现单一 SYK 模型特征的线性随温度比例。系统随后流向另一个近固定点，其熵比例取决于比值 $n = q/\tilde q$。对于 $n<3/2$，熵 exhibits 超线性随温度的异常比例。在 $n=3/2$ 时，出现额外的对数增强。利用保守扰动理论，我们认为在 SYK 模型的红外 regime 中，可能存在维数 $1 < \Delta \leq 3/2$ 的无序保守算子。在洛伦兹纤维中，我们研究了时序无序关联子，表明这些变形理论在两个 regime (当它们存在时) 都表现出近最大混沌。我们对这里发现的异常比例与 certain near-extremal 黑洞在二维及更高维中观察到的比例进行了评论。