Yukawa-SYK 模型中非相干电子的超导性

我们研究量子点中 $N$ 个费米子通过无序诱导的复 Yukawa 耦合与 $M$ 个玻色子耦合的模型（Yukawa-SYK 模型），以探索强耦合、（量子）临界环境中非费米液体与超导性之间的相互作用。我们分析了该模型在任意复相互作用和任意 $N/M$ 比值下的相图，特别关注非费米液体行为的两个区域：具有费米子自能幂律频率依赖的 SYK 类行为，以及自能频率无关的类杂质行为。我们表明，通过改变费米子-玻色子耦合强度或比值 $M/N$ 可达到两者之间的交叉。我们接下来论证，在这两个区域中，若破缺时间反演对称性的无序强度低于某一阈值，系统对超导性不稳定。我们展示了相应的起始温度如何在两个区域间变化。我们论证该超导态高度反常，在 $T=0$ 时凝聚能具有无穷多组对应于拓扑不同能隙函数的极小值。我们详细讨论了该模型与调控至金属量子临界点、具有有效奇异动力学相互作用 $V(\Omega) \propto 1/|\Omega|^\gamma$（$\gamma-$模型）的满色散费米子模型之间的异同。