金属中量子临界点处超导性与非费米液体的相互作用

在量子临界点附近，金属表现出两种竞争趋势：费米子相干性的破坏以及一个或多个配对通道中的吸引作用。我们在一类具有有效动力学电子-电子相互作用 $V(\Omega_m) \propto 1/|\Omega_m|^\gamma$（$\gamma$-模型，其中 $0 < \gamma <1$）的量子临界模型中，用 Eliashberg 理论分析了这一竞争。我们认为这两种趋势强度相当，但趋向配对的一方更强，基态为超导体。然而我们表明，在配对起始温度 $T_p$ 以下，系统行为存在两个不同的区间。在 $T_{cr} < T < T_p$ 范围内，费米子仍是非相干的，态密度 $N(\omega)$ 呈现“隙填充”行为，其中 $N(\omega)$ 中最大值的位罝由温度而非配对能隙决定。在较低温度 $T < T_{cr}$ 下，费米子获得相干性，$N(\omega)$ 呈现常规的“隙闭合”行为。我们认为这两个区间的存在源于沿 Matsubara 轴的频率为 $\omega = \pm \pi T$ 的费米子的特殊行为。具体而言，对于这些费米子，在与配对竞争的自能分量在正常态中消失。我们进一步认为，在 $T \sim T_{cr}$ 处的交叉源于如下事实：Eliashberg 方程允许在同一能隙对称性下配对起始温度的无穷多个拓扑不同的解。只有具有最高 $T_p$ 的一个解实际出现，但其他解被生成并在 $T \leq T_{cr}$ 时改变能隙函数的形式。最后，我们认为实际的 $T_c$ 与 $T_{cr}$ 相当，而在 $T_{cr} < T < T_{p}$ 时相位涨落破坏了超导长程有序，系统呈现赝能隙行为。