极端推迟区中量子临界点附近的自超导电性

我们研究具有极推迟相互作用 $V(\omega_l)=(g/|\omega_l|)^\gamma$ 的量子临界费米子，其中 $\omega_l$ 为转移 Matsubara 频率。该系统在临界温度 $T=T_c$ 经历正常-超导相变。序参量为如 Eliashberg 理论中的频率依赖能隙函数 $\Delta(\omega_n)$。一般而言，当 $\gamma\gg 1$ 时相互作用极推迟，而在低温下 $\gamma>3$ 即已足够。我们评估了正常态比热、$T_c$、比热跃变、$T_c$ 附近的 $\Delta(\omega_n)$ 以及 Landau 自由能。我们的结果在 $\gamma\to\infty$ 极限下渐近精确。在低温下，我们证明自由能的全局极小值非简并，并确定了序参量、自由能与比热。这些结果在 $T\to0$ 且 $\gamma>3$ 时精确。我们还发现并研究了 $\gamma$ 模型的一种不稳定性：在 $T\to0$ 及略高于 $T_c$ 时出现负比热。