量子临界点附近的超导性：关于过渡温度下界的界限

在金属的量子临界点（QCP）附近，由软集体玻色子介导的强费米子-费米子相互作用会导致两种竞争现象：非费米液体行为和超导性，这两种现象都偏离传统的BCS和米格达-埃利亚舒伯理论。我们考虑如何为此类系统获得过渡温度的闭式解析下界和上界的问题。我们主要关注称为伽马模型（gamma-model）的一类模型，该模型推广了超导性的埃利亚舒伯理论，其中有效相互作用势标度为 V(Omega) ~ 1/|Omega|^gamma。基于最近对米格达-埃利亚舒伯理论的重新表述（其以具有非局域相互作用的无限自旋链的形式表达），并运用简单的数学框架，我们推导了对于任意 gamma > 0 的超导临界温度上界和下界的严格闭式表达式。虽然我们的下界与文献中已有的下界完全一致，但我们的推导方法更为简洁和易于获取。此外，我们的上界比任何现有估计都要紧密得多，并且收敛速度足够快，能够很好地与各种先前研究的数值结果相吻合。