强耦合电子-玻色子超导体 $T_c$ 的上界

Migdal-Eliashberg 理论中的玻色子中介超导性包含在强电子-玻色子耦合$\lambda$下的临界温度$T_c$的$\sqrt{\lambda}$ 发散。在传统Migdal-Eliashberg 理论中，只能在$\lambda_E = \lambda \, \omega_D/\varepsilon_F\ll1$的极限下才能访问强耦合 regime，其中$\omega_D$为德鲒频率，$\varepsilon_F$为费米能。本文在可求解任意$\lambda_E$值的二维Yukawa-SYK (Y-SYK) 模型中超越了这一限制。我们发现，在$\lambda_E$保持较小的条件下，$\lambda$较大的情况下$T_c\approx 0.18 \,\omega_D \sqrt{\lambda}$，而当$\lambda_E$较大时，$T_c$跨越到一个普适值$T_c \approx 0.04\, \varepsilon_F$。$T_c$的饱和是由于对大$\lambda_E$的玻色子动力学进行自洫建模导致的，只要顶点修正可以忽略，这一自洫方法仍然有效。 Depending on $\lambda$的值，这种自洫方法导致的配对描述了多个量子临界电子系统的类。这些结果表明，Migdal-Eliashberg 理论中$T_c$的$\sqrt{\lambda}$增长在$\lambda$和$\omega_D$独立于$\lambda$和$\omega_D$的普适值处饱和，为强电子-玻色子耦合下的临界温度提供了上界。