二维三次齐赫洛夫-库兹涅茨方程最小质量爆发解的不存在性

对于二维三次（质量临界）齐赫洛夫-库兹涅茨方程\n\n\begin{equation*}\n\partial_t\phi+\partial_{x_1}(\Delta \phi+\phi^3)=0,\quad (t,x)\in [0,\infty)\times \mathbb{R}^{2},\n\end{equation*}\n\n我们证明了在能量空间中不存在具有最小质量的有限/无限时间爆发解。该不存在性结果与马特尔-梅尔-拉菲尔[17]关于质量临界广义库尔特韦茨-德维夫方程（gKdV）所得结果形成鲜明对比。该证明依赖于与调制理论相关的细化常微分方程论证，以及具有单调性质的修正能量-维里 Lyapunov 泛函。