非线性量子星图上的极小质量爆破解
偏微分方程分析
2024-11-25 v2
摘要
我们在具有任意边数度量星图上构造了质量临界聚焦非线性薛定谔方程的有限时间爆破解。我们证明当质量小于一个显式常数（称为“极小质量”）时所有解均为整体存在。随后我们构造了一个具有极小质量和任意能量、在星图顶点处有限时间爆破的解。爆破解剖面和爆破速度被显式刻画。本文的主要新颖之处在于在奇异扰动拉普拉斯算子的时变域中构造爆破剖面。
引用
@article{arxiv.2302.09678,
title = {A minimal mass blow-up solution on a nonlinear quantum star graph},
author = {François Genoud and Stefan Le Coz and Julien Royer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09678},
year = {2024}
}
备注
54 pages. Substantial revision to the proof of the main theorem. Specifically, the solution we construct belongs to the domain of the linearized operator and to suitable weighted Sobolev spaces. This has been made more explicit throughout the proofs