临界Lane-Emden系统的新型解

本文考虑临界Lane-Emden系统 \begin{align*} \begin{cases} -\Delta u=K_1(y)v^p,\quad y\in \mathbb{R}^N,&\\ -\Delta v=K_2(y)u^q,\quad y\in \mathbb{R}^N,&\\ u,v>0, \end{cases} \end{align*} 其中 $N\geq 5$, $p,q\in (1,\infty)$ 满足 $\frac{1}{p+1}+\frac{1}{q+1}=\frac{N-2}{N}$, $K_1(y)$ 和 $K_2(y)$ 是正的径向位势。在 $K_1(y)$ 和 $K_2(y)$ 的适当条件下，我们构造了该系统的一个新解族，这些解的中心位于圆柱的顶部和底部圆周上的点。