有限新型 Keller-Osserman 积分条件下椭圆系统的存在性与大径解

我们研究椭圆系统 $$\Delta u = p(|x|)\,g(v), \qquad \Delta v = q(|x|)\,f(u), \qquad x \in \mathbb{R}^n,\; n \geq 3,$$ 在针对非线性 $f,g$ 以及径向权重 $p,q$ 的衰减约束下的新型 Keller--Osserman 型积分条件。 在此框架下我们证明：(i) 在可接受的中心值下存在无数个整个正径向解；(ii) 所有可接受中心值的闭合性；以及 (iii) 在边界点处解的较大性（在无穷远处发生 blow-up）。分析结合了比较原理、紧凑性论证和 Keller--Osserman 变换，从而将经典理论扩展到具有一般非线性和权重的耦合椭圆系统。