满足 Keller--Osserman 条件下普适半线性椭圆系统的整体大解
偏微分方程分析
2025-11-21 v3
摘要
我们推广了 Lair 关于竞争型半线性椭圆系统正整体大解存在性的定理。虽然 Lair 的原始结果 \cite{Lair2025} 针对幂型非线性建立，但本文将理论扩展到满足 Keller--Osserman 类型生长条件的广泛非线性类。证明遵循相同的概念框架：单调迭代构造全局正解、对分量之和进行简化为标量不等式、应用 Keller--Osserman 变换，以及两步径向积分论证，但用一般的单调包络函数取代显式的幂律生长。这一方法给出了以 Keller--Osserman 积分为统一可检验准则的存在性标准，涵盖了临界和超临界生长 regime 于单一分析环境中的情况。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.11933,
title = {Entire Large Solutions for Competitive Semilinear Elliptic Systems with General Nonlinearities Satisfying Keller--Osserman Conditions},
author = {Dragos-Patru Covei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11933},
year = {2025}
}
备注
19 pages