具有 Hardy 势的半线性方程的大解

我们在光滑域 $\Omega$ 中考虑形如 $-L_\mu u +f(u)=0$ 的方程，其中 $L_\mu=\Delta + \mu\delta^{-2}$，$\delta(x)$ 表示点 $x$ 到域边界的距离。非线性项 $f$ 在 $(0,\infty)$ 上为正、递增且凸，满足 Keller-Osserman 条件及若干附加技术假设。特别地，幂非线性和指数非线性满足这些条件。我们讨论了当 $\mu>0$ 时 large solutions（大解）的存在性与唯一性问题。