半线性分数阶方程解的边界奇异性

我们证明了一类满足以积分形式表达的弱奇异性条件的大型连续函数 f，在光滑有界区域 $\Omega$ 中，具有指定边界值 $\mu$（属于正Radon测度类）的方程 (--$\Delta$) s u + f (u) = 0 的解的存在性。我们研究了正适度解（positive moderate solutions）的边界迹的存在性。在 f (u) = u p 且 $\mu$ 为Dirac质量的特例中，我们证明了若干个临界指数 p 的存在性。