一类具有混合吸收-反应方程边界奇异解

我们研究满足 (E) $-\Delta u + u^p - M |\nabla u|^q = 0$ 的正函数的性质，其中在域 $\Omega$ 或 $\mathbb{R}^N_+$ 中，且 p > 1，1 < q < min{p, 2}。我们将研究集中于 (E) 在边界上除一点外均消失的解。该分析依赖于 $\mathbb{R}^N_+$ 中可分解的存在性。我们构造了各类在边界上具有孤立奇异点的正解。我们还研究了紧边界集的可去性条件以及以边界数据为测度的与 (E) 相关的狄利克雷问题。