某些含混合吸收-反应项的椭圆方程的奇异解

我们研究在 $\mathbb{R}^N$ 的某一区域中满足 (E)$\;-\Delta u+u^p-M|\nabla u|^q=0$ 的非负函数的性质，其中 $p>1$、$M>0$ 且 $1<q<p$。我们将分析集中于 (E) 在具有孤立奇点、外区域或全空间中解的情况。此类解的存在性及其性态强烈依赖于指数 $p$ 和 $q$ 的取值，特别是根据 $q-\frac{2p}{p+1}$ 的符号，而当 $q=\frac{2p}{p+1}$ 时，还依赖于参数 $M$ 的取值，此时 $M$ 成为关键要素。通过对 (E) 的径向解进行精细分析，得以刻画不同的性态。