带吸收项的 N-调和方程解的边界奇点

我们研究了有界光滑区域 $\Omega\subset\mathbb R^{N}$ 中方程 $-\Delta_{N}u+ |u|^{q-1}u=0$ 的解 $u$ 的边界行为，其边界条件为 $u=0$（除一点外），且 $q>N-1$。我们证明了如果 $q\geq 2N-1$，则此类 $u$ 恒为零；而如果 $N-1<q<2N-1$，则 $u$ 表现出对应于弱奇点或强奇点的边界行为。此类奇点被有效地构造出来。