半线性方程变号束缚态解的多重性结果

本文给出关于$f$的条件，使得问题 $$\Delta u +f(u)=0,\quad x\in \mathbb{R}^N, N\ge 2,$$ 至少有俩径向束缚态解且具有任意预先指定的零点个数，并且使得$u(0)$属于$(0,\infty)$的特定子区间。此性质将允许我们给出关于$f$的条件，使得该问题至少有任意给定数量的具有预先指定零点个数的径向解。