亚线性非线性方程正解的存在性：致密正性改善型Resolvent
偏微分方程分析
2026-05-12 v1
摘要
我们证明了关于线性算子具有致密正性改善型Resolvent的抽象情形下亚线性方程正解的Brézis--Oswald类型存在定理。对于亚线性非线性函数的假设与经典椭圆理论中使用的假设相当，但不需要Resolvent具有超收敛性或平滑等额外正则化属性。该证明将亚超解与亚超解的方法与Brézis--Oswald类型的谱想法相结合，并适用于抽象算子论框架的若干新论证。通过这种方式，本文在序数论方法与亚线性问题的经典能量论方法之间提供了桥梁。
引用
@article{arxiv.2605.10570,
title = {Existence of Positive Solutions to Semilinear Equations with Sublinear Nonlinearities and Compact Positivity-Improving Resolvent},
author = {Tomasz Klimsiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10570},
year = {2026}
}