具有正势的 Schrödinger--Bopp--Podolsky 系统的集中解

考虑 Schrödinger--Bopp--Podolsky 系统 $$\begin{cases} -\epsilon^2\Delta u+(V+K\phi)u=u|u|^{p-1};\newline \Delta^2\phi-\Delta\phi=4\pi K u^2 \end{cases} ~\text{in}~\mathbb{R}^3$$ 其中 $\epsilon>0$ 足够小，$V,K\colon\mathbb{R}^3\to [0,\infty[$；$p\in ]1,5[$ 固定，我们要求解 $u,\phi\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$。在某些假设下，我们根据 $V$ 的临界流形估计了解的多重性，并证明了集中于 $V$ 临界点附近的解的存在性。