在 $\mathbb{R}^{3}$ 中 Schrödinger-Poisson 系统正多峰解的存在性

在本文中，我们将研究一类 Schrödinger-Poisson 系统 $$\left\{ \begin{array}{ll} - \Delta u + (\lambda a(x)+1)u+ \phi u = f(u) \mbox{ in } \,\,\, \mathbb{R}^{3},\\ -\Delta \phi=u^2 \mbox{ in } \,\,\, \mathbb{R}^{3}.\\ \end{array} \right.$$ 假设非负函数 $a(x)$ 具有由 $k$ 个不相交分支 $\Omega_1, \Omega_2, ....., \Omega_k$ 组成的势阱 $int (a^{-1}(\{0\}))$，且非线性项 $f(t)$ 具有次临界增长，我们能够通过变分法建立正多峰解的存在性。