拟线性薛定谔方程组的多个非对称节点解

在本文中，我们考虑 $\mathbb R^{N}$($N\geq3$) 中的拟线性薛定谔方程组：$$\left\{\begin{align} &-\Delta u+ A(x)u-\frac{1}{2}\triangle(u^{2})u=\frac{2\alpha }{\alpha+\beta}|u|^{\alpha-2}u|v|^{\beta},\ &-\Delta v+ Bv-\frac{1}{2}\triangle(v^{2})v=\frac{2\beta }{\alpha+\beta}|u|^{\alpha}|v|^{\beta-2}v,\end{align}\right.$$ 其中 $\alpha,\beta>1$，$2<\alpha+\beta<\frac{4N}{N-2}$，$B>0$ 为常数。通过在 Nehari-Poho\v{z}aev 集上的约束极小化，对任意给定整数 $s\geq2$，我们构造了一个具有 $2s$ 个节点域的非径向对称节点解。