一类含参数的拟线性 Schr"{o}dinger 方程的孤子解

利用变分法结合扰动论证，我们研究了拟线性 Schr"{o}dinger 方程 \begin{equation*}\label{1.1} -\Delta u+ V(x)u+ \frac{\kappa}{2}[\Delta |u|^2]u=l(u),\ x\in\mathbb{R}^N, \end{equation*} 的非平凡经典解的存在性，其中 $V:\mathbb{R}^N\rightarrow \mathbb{R}$ 和 $l:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ 是连续函数，$\kappa$ 是一个参数且 $N\geq 3$。该模型已在等离子体物理和非线性光学中被提出。与先前的一些结果相比，我们的主要新颖之处在于能够处理 $\kappa>0$ 的情况。