Lei-Lin-Gevrey 空间中 3D-NSE 的长时间衰减

在本文中，我们证明若存在 $\exp(a|D|^{1/\sigma})u^0\in{\mathcal{X}}^{-1}(\mathbb R^3)$ 且 $\|u^0\|_{{\mathcal{X}}^{-1}}<\nu$，则 $3D$ Navier-Stokes 方程存在唯一的全局解。此外，我们将证明若时间 $t$ 趋于无穷，则 $\|\exp(a|D|^{1/\sigma}) u(t)\|_{{\mathcal{X}}^{-1}}$ 趋于零。