导电传输特征函数的局部几何性质及其应用
偏微分方程分析
2025-04-23 v1
摘要
本文的目的有二。首先，我们证明在 （）中，与导电边界条件相关的部分数据传输特征函数在多面体或锥形角点附近局部消失。其次，我们将该谱性质应用于几何逆散射问题，即通过单次远场测量确定导电散射体的形状及其边界阻抗参数，且与其介质内容无关。我们建立了若干新的唯一恢复结果。这些结果在两方面推广了文献[30]中的相关结果：第一，我们考虑了更一般的几何设置，同时研究多面体与锥形角点，而[30]仅涉及多面体角点；第二，我们显著放宽了[30]中的正则性假设，这对上述几何逆问题尤为有用。我们发展了新技术策略以取得这些新结果。
引用
@article{arxiv.2206.01933,
title = {Local geometric properties of conductive transmission eigenfunctions and applications},
author = {Huaian Diao and Xiaoxu Fei and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01933},
year = {2025}
}