关于散度型算子的角点散射及其在逆散射中的应用
偏微分方程分析
2020-09-14 v2
摘要
我们考虑由亥姆霍兹方程控制的散射问题，其在散度形式中的“电导率”与低阶项中的“势”均具有非均匀性。假定非均匀性的支撑包含一个凸角。我们证明，在角点附近对势与电导率适当假设下，由于此类角点的存在，任何入射场都会发生散射。基于角点散射分析，我们给出了由对应于单个人射波的散射数据确定 admissible 非均匀性支撑的多边形凸包的唯一性结果。这些结果仅要求对建模非均匀性的系数在角点周围具有一定正则性，而在角点之外可相当一般。我们的散射与逆散射主要结果在 中建立，而某些解析工具在任意维数 下得到发展。
引用
@article{arxiv.1905.02558,
title = {On Corner Scattering for Operators of Divergence Form and Applications to Inverse Scattering},
author = {Fioralba Cakoni and Jingni Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02558},
year = {2020}
}