论传导传输本征函数在角点附近的消失性
偏微分方程分析
2020-12-01 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文考虑与一般传导传输条件相关的传输特征值问题，并研究传输本征函数的几何结构。我们证明，在关于一对传输本征函数之一的 Herglotz 近似的温和正则性条件下，该本征函数必在边界上的角点附近消失。Herglotz 近似可视为传输本征函数关于平面波的傅里叶变换，且变换函数的增长率可用于刻画底层波函数的正则性。本文导出的几何结构将 [5,19] 中的相关结果作为特例包含，并验证了角点附近消失是传输本征函数一种通用的局部几何性质。
引用
@article{arxiv.2011.14226,
title = {On vanishing near corners of conductive transmission eigenfunctions},
author = {Youjun Deng and Chaohua Duan and Hongyu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14226},
year = {2020}
}