具导电边界的零指标传输特征值逼近与参数估计
数值分析
2020-02-27 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文提出一种谱伽辽金方法，用于逼近具导电边界条件的零指标传输特征值。这是一个由具导电边界条件的各向同性介质标量逆散射问题导出的新特征值问题。在我们的分析中，将考虑等价的四阶特征值问题，并在逼近空间为拉普拉斯算子有限多个狄利克雷特征函数张成的空间时建立收敛性。我们利用魏尔定律建立了谱逼近的收敛速率。给出了计算单位圆盘与单位正方形特征值和特征函数的数值算例。最后，我们提供了一种在电导率参数充分大或充分小但未知的情况下估计折射率的方法。
引用
@article{arxiv.1910.01009,
title = {Approximation of the zero-index transmission eigenvalues with a conductive boundary and parameter estimation},
author = {Isaac Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01009},
year = {2020}
}