表面局域传输本征模态的谱特性及其在逆散射问题中的应用
偏微分方程分析
2026-03-24 v2
摘要
本文研究波动散射理论中传输本征函数所呈现的独特谱模式。基于 [7, 8] 中发现的这些本征函数局限于域边界附近的现象，本文推导了锐利的谱密度估计——给出下界和上界——以证明显著比例的传输本征函数表现出这种表面局域化行为。我们的分析阐明了本征函数几何刚性与其谱特性之间的关联。虽然本研究主要在径向对称框架下探讨，但为该领域的严格理论分析、提供新的视角，并为逆散射理论提供了有意义的含义。
引用
@article{arxiv.2508.16203,
title = {Spectral properties of surface-localized transmission eigenmodes and applications to inverse scattering problems},
author = {Yan Jiang and Hongyu Liu and Kai Zhang and Haoran Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16203},
year = {2026}
}