Liouville 首通渗流：高温下权重指数严格小于 1

设 $\{\eta_{N, v}: v\in V_N\}$ 为边长 $N$ 的二维盒子 $V_N$ 中具有 Dirichlet 边界条件的离散 Gaussian 自由场。我们研究 Liouville 首通渗流，即每个顶点被赋予权重 $e^{\gamma \eta_{N, v}}$（某 $\gamma>0$）的最短路径度量。我们证明，对于足够小但固定的 $\gamma>0$，任意一对顶点间的期望 Liouville FPP 距离为 $O(N^{1-\gamma^2/10^3})$。