首达渗流具有次线性距离方差

Itai Benjamini; Gil Kalai; Oded Schramm

首达渗流具有次线性距离方差

概率论 2008-11-26 v5 数学物理 math.MP

作者: Itai Benjamini , Gil Kalai , Oded Schramm

摘要

设 $0<a<b<\infty$ ，对 $Z^d$ 的每条边 e 令 $\omega_e=a$ 或 $\omega_e=b$ ，各自以概率 1/2 独立地取之。这在 $Z^d$ 的顶点上诱导出一个随机度量 $\dist_\omega$ ，称为首达渗流。我们证明对 $d>1$ ，从原点到顶点 $v$ （ $|v|>2$ ）的距离 $dist_\omega(0,v)$ 的方差被 $C |v|/\log|v|$ 所界，其中 $C=C(a,b,d)$ 是一个仅可能依赖于 a、b 和 d 的常数。我们也讨论了一些相关变体。

关键词

首达渗流距离方差随机度量次线性方差 $Z^d$ 格边权

引用

@article{arxiv.math/0203262,
  title  = {First Passage Percolation Has Sublinear Distance Variance},
  author = {Itai Benjamini and Gil Kalai and Oded Schramm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203262},
  year   = {2008}
}

备注

Replaced theorem 2 (which was incorrect) by a new theorem

首达渗流具有次线性距离方差

摘要

关键词

引用

备注

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