开集 $\mathbb{R}^d$ 上薛定谔算子的 $L^p$-映射性质

T. Iwabuchi; T. Matsuyama; K. Taniguchi

开集 $\mathbb{R}^d$ 上薛定谔算子的 $L^p$-映射性质

泛函分析 2016-02-29 v1 谱理论

作者: T. Iwabuchi , T. Matsuyama , K. Taniguchi

摘要

设 $H_V=-\Delta +V$ 为任意开集 $\Omega \subset \mathbb{R}^d$ （其中 $d \geq 3$ ）上的薛定谔算子， $\Delta$ 为狄利克雷拉普拉斯算子，势 $V$ 属于 $\Omega$ 上的 Kato 类。本文旨在证明对任意 $\mathbb{R}$ 上速降函数 $\varphi$ ，算子 $\varphi(H_V)$ 的 $L^p$ -有界性。 $\varphi(H_V)$ 由谱定理定义。作为副产品，还得到了 $\varphi(H_V)$ 的 $L^p$ - $L^q$ -估计。

关键词

薛定谔算子狄利克雷拉普拉斯算子 Kato 类势 L^p-有界性谱定理 L^p-L^q 估计

引用

@article{arxiv.1602.08208,
  title  = {$L^p$-mapping properties for Schr\"odinger operators in open sets of $\mathbb R ^d$},
  author = {T. Iwabuchi and T. Matsuyama and K. Taniguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08208},
  year   = {2016}
}

备注

32 pages

开集 $\mathbb{R}^d$ 上薛定谔算子的 $L^p$-映射性质

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